Cara Menggunakan Software Bagatrix, Calculus solve

Dengan software ini, kita dapat menyelesaikan soal-soal dengan mudah bahkan yang dapat menggunakan grafik pula. hanya saja grafik yang tersedia hanya berbentuk 2D saja. Jika kita dapat memaksimalkan feature-feature yang ada pada program ini, saya pikir kita dapat meningkatkan kemampuan matematika dan kalkulus kita.

Produk Bagatrix lainnya:

1. basic math solved
2. Precalculus solved
3. geometry solved
4. trigonometry solved

cara penggunaannya :

1. klik software calculus solved. nanti akan muncul screen shoot seperti berikut :

2. klik problem, maka akan muncul worksheet berikut. 

3. kemudian tulis persamaan yg akan di pecahkan, misalnya 2x^2+x=0. lalu klik answer, setelah loading selesai, klik step. maka akan muncul langkah - langkah dari persamaan yang mau diselesaikan.

inilah hasil dari persamaan yg kita cari tadi

sedangkan untuk membuat grafik yaitu :

1. klik menu graph, nanti akan muncul worksheet seperti berikut 

2. kemudian isi kolom disebelah kanan dengan persamaan, misal r = 4 sin 2 teta, lalu klik create. maka akan terbentuk gambar grafik seperti berikut 

selain itu kita juga bisa membuat grafik lain. pilih menu example dan silahkan pilih grafik mana yang ingin diselesaikan.

Cara Menggunakan Software Lindo

LINDO adalah sebuah paket program under Windows yang bisa digunakan untuk mengolah kasus pemrograman linier, dilengkapi dengan berbagai perintah yang memungkinkan pemakai menikmati kemudahan-kemudahan di dalam memperoleh informasi maupun mengolah data atau memanipulasi data. Untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear Ada banyaksofware dapat digunakan seperti TORA, LINGO, EXCEL dan banyak lagi yang lainnya. adapun salah satu sofware yang sangat mudah digunakan untuk masalah pemrograman linear adalah dengan menggunakan Lindo.

Dengan menggunakan software ini memungkinkan perhitungan masalah pemrograman linear dengan  variabel. Prinsip kerja utama Lindo adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya. Menurut Linus Scharge (1991), Perhitungan yang digunakan pada Lindo pada dasarnya menggunakan metode simpleks. Sedangkan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear integer nol-satu software Lindo menggunakan Metode Branch and Bound (metode Cabang dan Batas) menurut Mark Wiley (2010).

Untuk menentukan nilai optimal dengan menggunakan Lindo diperlukan beberapa tahapan yaitu:

1.      Menentukan model matematika berdasarkan data real

2.      Menentukan formulasi program untuk Lindo

3.      Membaca hasil report yang dihasilkan oleh Lindo.

Perintah yang biasa digunakan untuk menjalankan program Lindo adala

1.	MAK	digunakan untuk memulai data dalam masalah maksimasi;
2.	MIN	digunakan untuk memulai data dalam masalah minimasi;
3.	END	digunakan untuk mengakhiri data;
4.	GO	digunakan untuk pemecahan dan penyelesaian masalah;
5.	LOOK	digunakan untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang ada;
6.	GIN	digunakan untuk variabel keputusan agar bernilai bulat;
7.	INTE	digunakan untuk menentukan solusi dari masalah biner;
8.	INT	sama dengan INTE;
9.	SUB	digunakan untuk membatasi nilai maksimumnya;
10.	SLB	digunakan untuk membatasi nilai minimumnya;
11.	FREE	digunakan agar solusinya berupa bilangan real.

Kegunaan utama dari program Lindo adalah untuk mencari penyelesaian dari masalah linier dengan cepat dengan memasukan data yang berupa rumusan dalam bentuk linier. Lindo memberikan banyak manfaat dan kemudahan dalam memecahkan masalah optimasi dan minimasi. Berikut ini cara memulai menggunakan program Lindo adalah dengan membuka file Lindo kemudian klik dua kali pada Lindow32, tunggu sampai muncul dialog lalu klik OK, Lindo sipa dioperasikan.

berikut layar awal dari LINDO

Model Lindo minimal memiliki tiga syarat:

1.      memerlukan fungsi objektif;

2.      variabel;

3.      batasan (fungsi kendala).

Untuk syarat pertama fungsi objektif, bisa dikatakan tujuan. Tujuan disini memiliki dua jenis tujuan yaitu maksimasi (MAX) dan minimasi (MIN). Kata pertama untuk mengawali pengetikan formula pada Lindo adalah MAX atau MIN. Formula yang diketikan ke dalam untitled (papaneditor pada Lindo) setelah MAX atau MIN disebut fungsi tujuan. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.

Fungsi tujuan model matematika

Min/Maks Z = C1X1+C2X2+. . . +CnXn

Diketikkan ke dalam untitled menjadi

MIN C1X1+C2X2+. . . +CnXn

atau

MAX C1X1+C2X2+. . . +CnXn

Untuk syarat kedua adalah variabel. Variabel ini sangat penting, Lindo tidak dapat dijalankan tanpa memasukkan variabel dalam formula.

Untuk syarat ketiga setelah fungsi objektif dan variabel selanjutnya adalah batasan Dalam kenyataannya variabel tersebut pasti memiliki batasan, batasan itu misalnya keterbatasan bahan, waktu, jumlah pekerja, biaya operasional. Setelah fungsi objektif diketikkan selanjutnya diketikkan Subject to atau ST untuk mengawali pengetikan batasan dan pada baris berikutnya baru diketikkan batasan yang ada diakhir batasan kita akhiri dengan kata END. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.

a11X1+a12X2+. . .+C1nXn ≤ b1

a11X1+a22X2+. . .+C2nXn ≤ b2

am1X1+am2X2+. . .+CmnXn ≤ bm

X1, X2. . .,Xn ≥ 0

untuk pengetikkan fungsi kendala ke dalam untitled adalah sebagai berikut.

SUBJECT TO

a11X1+a12X2+. . .+C1nXn <= b1

a11X1+a22X2+. . .+C2nXn <= b2

am1X1+am2X2+. . .+CmnXn <= bm

X1>= 0

X2>= 0

Xn>= 0

END

Contoh :

Akan diselesaikan model pemrograman linear integer berikut dengan menggunakan softwareLindo

Max Z = 100x1 + 60x2 + 70x3 + 15x4 + 15x5

Dengan fungsi kendala

52x1 + 23x2 + 35x3 + 15x4 + 7x5 ≤ 60

xi = for i = 1, 2, …, 5

dalam formula diketikan dengan:

MAX 100X1 + 60X2 +70X3 + 15X4 + 15X5

SUBJECT TO

52X1 + 32X2 +35X3 + 15X4 + 7X5 <= 60

END

INTE X1

INTE X2

INTE X3

INTE X4

INTE X5

Keseluruhan formulasi yang dapat diketikkan ke dalam untitled Lindo seperti pada gambar berikut.

formulasi pada Lindo

Setelah formula diketikkan siap dicari solusinya dengan memilih perintah solve atau mengklik tombol solve pada toolbar. Lindo akan mengkompil (mengoreksi kesalahan) pada formula terlebih dahulu. Jika terjadi kesalahan dalam pengetikan (tidak dapat dibaca oleh komputer) akan muncul kotak dialog dan kursor akan menunjukkan pada baris yang salah.

Menu Solve 

Menu solve digunakan untuk menampilkan hasil secara lengkap dengan beberapa pilihan berikut:

1.  Solve-Solve, digunakan untuk menampilkan hasil optimasi dari data pada papan editordan secara lengkap. Pada tampilan hasil mencangkup nilai variabel keputusan serta nilaidual price-nya. Pada nilai peubah keputusan ditampilkan pula nilai peubah keputusan yang nol. Perbedaannya dengan Report Solusion adalah pada Report Solusion kadang-kadang jawabannya tidak optimal interasinya, sehingga pada Solve-Solve jawaban yang ditampilkan bernilai optimal. Report Solution tidak menampilkan nilai Dual Price serta ada pilihan apakah perlu ditampilkan nilai peubah keputusan yang nol.
2.  Solve-Compile Model, digunakan untuk mengecek apakah struktur penyusunan data pada papan editor data sudah benar. Jika penulisannya tidak benar, maka akan ditampilkan pada baris ke-berapa kesalahan tersebut terdapat. Jika tidak ada kesalahan, maka proses dapat dilanjutkan untuk mencari jawaban yang optimal.
3.  Solve Privot, digunakan untuk menampilkan nilai slack.
4.  Solve Debug, digunakan untuk mempersempit permasalahan serta mencari pada bagian mana yang mengakibatkan solusi tidak optimal, selanjudnya ada pertanyaan untuk menentukan tingkat kesensitifitasan solusi.

 

Jika tidak terjadi kesalahan akan muncul status Lindo. Status ini berguna untuk memonitor proses solusi. Selanjutnya tekan close dan pada Lindo akan muncul tampilan baru yang disebut report windows. Dalam report ini adalah 115 dengan

x1 = x5 = 1 dan x2 = x3 = x4 = 0.

Menu report

Untuk tampilan pada report diatur sesuai dengan kebutuhan. Pengaturan report dilakukan dengan memilih  Report pada toolbar Lindo.

Dalam menu report terdapat beberapa pilihan sebagai berikut:

1. Report Solution, digunakan untuk mendapatkan solusi optimal dari permasalahan program linier yang tersaji pada papan editor data.
2. Report Range, digunakan untuk menayangkan hasil penyelesaian analisis sensivitas. Pada analisis sensivitas yang ditayangkan mencakup aspek Allowable Increase danAllowable Decrease.
3. Report Parametrics, digunakan untuk mengubah dan menampilkan hasil hanya pada baris kendala tertentu saja.
4. Report Statistics, digunakan untuk mendapatkan laporan kecil pada papan editor report.
5. Report Peruse, digunakan untuk menampilkan sebagian dari model atau jawaban.
6. Report Picture, digunakan untuk menampilkan (display) model dalam bentuk matriks.
7. Report Basis Picture, digunakan untuk menampilkan text format dari nilai basis, dan disajikan sesuai urutan baris dan kolom.
8. Report Table, digunakan untuk menampilkan tabel simplek dari model yang ada.
9. Report Formulation, digunakan untuk menampilkan model pada papan editor data ke papan editor report.
10. Report Show Coloum, digunakan untuk menampilkan koefisien peubah.

Untuk menyimpan file, arahkan kursor pada papan editor yang diaktifkan. Menu menyimpan file ada dua macam yakni File Save, dan File Save As..

Cara Menggunakan Software Graph

Contoh Soal

      

            1.     2x-12 = 0

          Langkah-langkah :

Ø    Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Relation.

Ø    Setelah keluar kotak Insert Relation lalu pada Relation ketikkan:
 2x-12=0

Ø    Pilih warna, style dan width (lebarnya).

Ø    Klik Ok.

       2.    e^5x-5x

      Langkah-langkah :

Ø    Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Function.

Ø   Setelah keluar kotak Insert Function lalu pada function type pilih :  

    Standard Function. Selanjutnya ketikkan e^5x-5x pada Function Equation.

Ø  Pilih warna, jenis Line (garis) dan tentukan width (lebarnya).

Ø  Klik Ok.

       3.    Polar : 4+ 4 cos (t)

       Langkah-langkah :

Ø   Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Function.

Ø   Setelah keluar kotak Insert Function lalu pada function type pilih :
       Polar Function. Selanjutnya ketikkan 4+ 4 cos t pada Function Equation.

        4.    Polar : 4 – sin 2t

Langkah-langkah :

Ø  Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Function.

Ø   Setelah keluar kotak Insert Function lalu pada function type pilih :

 Polar Function. Selanjutnya ketikkan 4- sin 2t pada Function Equation.

5.    3x ≤ 6

     Langkah-langkah :

Ø  Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Relation.

Ø  Setelah keluar kotak Insert Relation lalu pada Relation ketikkan 3x<=6.

Ø  Lalu klik Ok.

6.    Parameter     x(t) = 6 cos t +5

     y(t) = 4 sin t – 1                    0 ≤ t ≤ 2π

     Langkah-langkah :

Ø  Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Function.

Ø  Setelah keluar kotak Insert Function lalu pada function type pilih :
Parametric Function. Ketikkan 6 cos t +5 pada x(t), dan ketikkan 4 sin t – 1 pada y(t).

Ø  Pada Argument Range, untuk From ketikkan 0, untuk to ketikkan 2pi, stepnya 1000.

Ø  Pilih warna, jenis Line (garis) dan width (lebarnya; misal 3).

Ø  Klik Ok.

7.    Scatter Plot :

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
y	14	18.5	21	21.5	20	16.5	11	3.5	-6	-17.5	-31

     Langkah-langkah :

      ·         Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Point Series.

      ·         Setelah keluar kotak Insert Point Series lalu ketikkan nilai x dan y pada tabel diatas.

      ·         Klik Ok.

      ·         Setelah tampil titik-titik outputnya >> klik zoom pada toolbar >> pilih Out untuk  memperkecil titik-titik outputnya.